彭清源  出生于河南省南召縣，青年時代即奮起參加抗日救亡活動。1947年赴美國留學，1950年獲紐約大學碩士學位，回國后先后在沈陽財政專門學校、東北財經學院、遼寧大學任教。
    彭清源1956年9月加入中國國民黨革命委員會，曾任民革沈陽市委員會主任委員、遼寧省委員會副主任委員。1983年12月后，彭清源歷任民革第六、七屆中央委員會副主席，第八屆中央委員會常務副主席，第九、十屆中央委員會名譽副主席。
    20世紀80年代以后，彭清源曾任沈陽市副市長，歷任第六、七、八屆全國人大常務委員會委員，第六、七屆全國人大常委會副秘書長，第七、八屆全國人大內務司法委員會副主任委員，中華人民共和國澳門特別行政區基本法起草委員會委員；第六屆全國政協委員、第九屆全國政協常務委員。